학교 현장코치가 떴다! | a²+ b²= c² 답안지에 통일 있다! 2018년 1월호

학교 현장코치가 떴다!

a²+ b²= c² 답안지에 통일 있다!

김해경 / 대구 북동중 교사

‘피타고라스 정리로 풀어가는 통일 수학’은 3학년 수학 과정을 응용한 모둠 활동 수업이다. 담당교사는 본교 학생들의 수학 수업 참여도가 낮은 점을 고려하여 수학과 통일을 연계한 수업을 시도해 보았다. 수업은 피타고라스 정리, 연립방정식 풀이로 찾아가는 북한 지역 및 통일 지도를 요소로 했고, 수학 문제풀이 해법을 찾으면서 북한 지역과 여행지를 탐색하는 것을 활동으로 구성했다. 담당교사는 2차시 분량의 수업 지도안을 작성하고 활동지를 제작해 수업을 진행하였고, 학생 활동지는 수행평가 자료로 이용하였다.

연립방정식과 피타고라스 정리 응용한 통일 문제풀이

수업 개요는 1학기 연립방정식과 2학기 피타고라스 정리를 응용해 수학 문제풀이 과정에서 교사가 제시한 통일 문제를 매칭하는 것이다. 두 활동 모두 수업 목표는 ‘수학 문제풀이로 본 실생활’로 같다. 활동지는 수학을 방법으로 하고 내용은 통일 수업과 관련한 남북한 지역 음식과 유명 관광지로 구성하였다. 하지만 내용은 실생활 속의 기타 내용으로도 변환이 가능하기 때문에 다른 주제의 수업으로도 활용도를 높일 수가 있다.

1학기의 연립방정식을 통한 ‘통일 맛지도 만들기’와, 2학기의 피타고라스 정리를 통한 ‘북한 명소 탐색’ 수업에서 교사가 담당해야 할 역할이 몇 가지 있다. 첫째, 꼼꼼한 활동지 제작이다. 둘째, 가능하면 개별 휴대폰이나 모둠별 태블릿을 활용할 수 있도록 하여 수학 풀이 매칭에 따른 검색이 가능하도록 지원해야 한다. 마지막으로는 활동지 분량에 따른 낙오가 없도록 시간 조절에 유의해야 한다.

1학기에 진행한 연립방정식을 통한 ‘통일 맛지도 만들기’에서 1차시 수업은 두 시간 분량의 수업에 대한 안내를 하는데 특히 수업 목표를 통해 2차시 동안 어떤 내용과 활동을 해야 하는지에 대해 방향 제시가 이뤄져야 한다. 1차시 수업 과정에서는 인수분해 공식과 풀이 과정에 대한 일반적인 수학 수업 활동이 진행되며, 차시예고 단계에서는 2차시의 수업 들머리를 소개하는 것이 필요하다.

수업을 진행한 해당교사는 학생들이 수학 수업에서 기대하고 있는 내용과 다소 다른 내용으로 구성된 수업이 학생들의 집중도를 떨어뜨릴 수도 있기 때문에 미리 2차시 수업 들머리 소개 과정을 삽입하였다. 2차시 수업 들머리에서는 1차시에 미리 소개된 인수분해 문제에 대해 학생들이 자유롭게 발표하도록 한다. 이때 교사는 수업 목표를 함께 제시하면서 해당 차시에서 진행하게 될 주어진 다항식의 인수분해를 통한 향토음식 이름 찾기 수업 과정을 설명한다. 예를 들면 ‘평안도 지방에서 전통적으로 만들어 먹던 김치로 콩나물, 미나리, 파, 마늘, 소금만으로 만들고 배추와 달리 계절에 구애되지 않고 만들어 먹을 수 있는 음식은? 문제 : a(x-2)+5(x-2)의 계산 결과와 음식 이름을 아래 빈칸에 매칭하여 쓰시오’와 같다.

피타고라스 정리를 통한 ‘북한 명소 탐색’ 수업은 인수분해 수업과 마찬가지로 실생활 문제 해결 과정 중 하나이고, 2차시로 구성된 수업이다. 1차시는 피타고라스 정리의 수학적 개념과 정리를 활용한 활동으로 구성하였다. 2차시는 담당교사가 준비한 활동지를 중심으로 먼저 피타고라스 정리로 문제를 풀어 값을 구하고 그 값과 여행 계획서에 있는 숫자가 같은 곳에 북한의 관광 명소 써넣기, 자신의 여행 계획서 작성하기 활동으로 진행하였다.

해답 찾으면 그 속에 북한 명소와 유명 음식이!

이 수업은 피타고라스 정리를 통해 우리 모둠의 여행 지도 완성하기, 주어진 문제를 풀이하고 자신이 풀이한 명소를 검색해 친구에게 소개하기, 문제풀이 및 검색을 통해 북한의 명소에 대해 서로 이야기하기 등의 과제 제시를 통해 학생들에게 ‘통일’이라는 실생활 속 소재를 수학 문제풀이로 접근하도록 시도하였다.

본 수업이 1학기 연립방정식을 통한 ‘통일 맛지도 만들기’ 수업과 다른 점은 첫째, 문제를 풀어야 한다는 조건 설정이고 둘째, 자신의 여행 계획서를 검색하고 소개하는 활동 시간을 부여함에 따라 시간 조절이 가감될 수 있다는 점이다. 또한 활동지의 문제 분량에 따라 담당교사가 수업 시간을 가감하여 설정할 수 있다는 점 역시 다르다. 따라서 본 수업을 응용하고자 한다면, 활동지가 꼼꼼하고 세심하게 만들어져야 하므로 수행평가에 활용하거나 아니면 학기말 고사가 끝난 이후 복습 과정에서의 활용을 추천한다.